ホグワーツ3年目のハリーのもとに、衝撃的な知らせが届く。大量殺人犯のシリウス・ブラックが、魔法界の監獄アズカバンから脱走したというのだ。シリウスはハリーの両親を裏切った張本人で、今度はハリーを狙っているという。真相を探るハリーたちは、時間を操る魔法「タイムターナー」を使って、禁断の冒険に挑む。